考点21 等差数列及其前n项和

考点21 等差数列及其前n项和

资料简介:考点21等差数列及其前n项和(1)理解等差数列的概念.(2)掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数的关系.一、等差数列1.等差数列的概念一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.即,为常数.2.等差中项如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项,且.3.等差数列的通项公式及其变形以为首项,d为公差的等差数列的通项公式为.公式的变形:,.4.等差数列与一次函数的关系由等差数列的通项公式,可得.令,,则,其中,为常数.(1)当时,在一次函数的图象上,数列的图象是直线上均匀分布的一群孤立的点,且当时数列为递增数列,当时数列为递减数列.(2)当时,,等差数列为常数列,数列的图象是平行于x轴的直线(或x轴)上均匀分布的一群孤立的点.二、等差数列的前n项和[来自e网通客户端]。