2019河北事业单位考试利用插空法巧解排列组合问题

2019河北事业单位考试利用插空法巧解排列组合问题

在数量关系当中,排列组合一直是让大家望而止步的一类题目。

那么,除了最基础的分类分步思想以外,有没有其他的方法更好地解决这类问题呢今天,就给大家带来一种新的方法插空法。 例1:联欢会上同学们去表演节目,现在有4个歌唱节目和2和小品节目,要求小品节目不能连续出场,问一共有多少种出场顺序A、240B、480C、520D、560解析:这道题目是一道典型的排列组合问题,根据题中给出的条件,可以知道,需要我们排序的是4个歌唱节目和2个小品节目,那么在这6个节目排序的过程中,唯一有要求限制的就是这2个小品节目,要求不能连续出场。 如果想要保证在演出节目时小品节目不相邻,那么只要将这2个节目穿插在4个歌唱节目中,就一定能保证他们两个不相邻。 因此,我们可以先将4个歌唱节目进行排序,那么是用排列还是组合呢由于4个节目各不相同,他们的顺序对最终结果会产生影响,因此我们要用到排列,也就是。

4个歌唱节目已经安排好,下面需要做的就是将2个小品节目,插到4个歌唱节目的空中,4个节目会有5个空,也就是要在5个空中选择2个空,但同样由于2个小品节目并不相同,会对最终结果产生影响,我们还是需要用到排列,。

现在我们已经将歌唱和小品节目分别安排好了,但是我们中间是需要用到加法还是乘法呢这就涉及到了我们最基本的分类和分步。

纵观整到题目,我们可以将过程分成两步,一步是安排歌唱节目,下一步是安排小品节目,这样才能完成整个演出,因此是分步完成,用乘法。

最终结果就是=2420=480种方式,选择B。

综上所述,就是利用插空法巧解排列组合的题目。 这个方法主要是解决题目中出现的元素不相邻问题,如例题中的2个小品节目不相邻。 在解决这类问题时,我们一般分为两步,先将没有要求不相邻的元素进行排列或组合,再将不相邻的元素插空中,最后将两步计算相乘,即可得到最终答案。

但是需要提醒大家的是,在利用插空法解决问题时,一定要看好题中条件,确定好有几个空,不要出现无谓的失误。

最后祝大家一切顺利!。