《有理数的乘方》课件1(20张PPT)(沪科版七年级上)

《有理数的乘方》课件1(20张PPT)(沪科版七年级上)

**读一读棋盘上的学问古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。 第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。

”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。

大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘上的64个格子需要1+22+23+……+263=264-1粒米。

264到底多大呢?答案是:18446744073709551616教学目标了解乘方的意义并能正确的读、写;掌握幂的性质并能进行乘方的运算。 能力目标通过乘方运算,培养运算能力;培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。

知识目标某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。

经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?分裂方式如下所示:那么,3小时共分裂了多少次答:一次得:两次:三次:2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.这个细胞分裂一次可得多少个细胞分裂两次呢分裂三次呢请认真观察下面的式子:2××2×2××2×2×2×2××2×2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.2×2×2×2×2×2记作:____用简便记法表示下列各算式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.26233465a5其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.a×a×a···×an个aan=一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作:乘方:求n个相同因数a的积的运算.底数幂指数an读作的次方,也可以读作的次幂。 (1)在64中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是___,指______;写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是___,指数是____;(4)在-25中,底数是____,指数是____;25例1计算:解(1)53=5×5×5=125;(2)=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.(3)=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例2计算:(1)102,103,104;(2),,.解:(1)102=10×10=103==1000;100;10×10×10(2)(-10)2=100(-10)3=(-10)4==-1000;=(-10)×(-10)(-10)×(-10)×(-10)(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000。 104=10×10×10×10=10000观察例2的结果,你能发现什么规律?答:10的几次方,1后面就有几个0;想一想:解:(1)102(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10×10=103==1000;100;10×10×10(2)(-10)2=100(-10)3=(-10)4==(-10)×(-10)(-10)×(-10)×(-10)=10000。 104=10×10×10×10=10000你还能发现什么规律?答:正数的任何次幂还是正数;而负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数。

随堂练习:在74中,底数是____,指数是____;在(-)5中,底数是___,指数____.2.计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-)24.一个数的平方为16,这个数可能是几一个数的平方可能是零吗你能说出(-2)4、-24区别与联系吗?。