《二次根式的运算》学案2(沪科版八年级下)

《二次根式的运算》学案2(沪科版八年级下)

二次根式的混合运算(三)目的要求:1、使学生复习和巩固利用乘法公式来简化某些二次根式的混合运算。 2、使学生把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。

教学重点:二次根式的混合运算。 教学难点:分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。

教学过程:复习提问:1、怎样的两个代数式叫做互为有理化因式?2、判断题:(1)的有理化因式是()(2)的有理化因式是(x>y)()(3)的有理化因式是()(4)与都是的有理化因式()3、如何将进行分母有理化?新课讲解:1、如何将进行分母有理化?分析:这个式子的分母是两个二次根式的和。

要将这样的式子分母有理化,需要利用我们前面学过的有理化因式概念。 我们知道,的有理化因式是。

将的分子、分母都乘以分母的有理化因式:即:===从这个例子可以看出,无论分母是一个二次根式,还是两个二次根式的和(或差),在进行分母有理化时,都是将原式的分母、分子都乘以分母的一个有理化因式。 2、讲解教科书第200页的例4对于第(1)小题,关键是找出分母的有理化因式对于第(2)小题,关键是找出分母的有理化因式。

注意:本小题中的限制条件“x≠y”对于第(3)小题,关键是找出分母的有理化因式说明:第(3)题启发我们把思考过程反过来——先将分子因式分解,再进行“约分”,从而达到分母有理化的目的,即:原式=课堂练习:教科书第202页上的练习。

课堂小结:在这节课里,我们学习了分母是两个二次根式的和(或差)时,将分母进行有理化的方法。 一般地,可以通过以下两种方法:一是将分母、分子都乘以分母的有理化因式;二是在条件许可时,将分子分解因式与分母进行约分,从而约去分母中含根号的式子。

分母有理化实际上涉及了二次根式的除法运算,所以有关二次根式的除法,通过是先写成分式的形式,然后通过分母有理化来进行运算。 课外作业:教科书习题组第4题。